dimanche 18 novembre 2012

Principes d'incertitude;Hobbits et les premiers ministres

Au cours de Tor.com, Kate a commencé un chapitre par chapitre relire de Bilbo le Hobbit , et a quelques réflexions sur le chapitre 1. C'est plein de commentaires intéressants sur les personnages et la technique littéraire, mais nous allons aller droit au peu importante: Physique!
Kate mentionne en passant dans le poste que la porte Hobbit ronde de style avec un bouton au milieu semble un choix de conception sous-optimale, mais plutôt il peut sembler une fois les concepteurs de décors de Peter Jackson se fait avec elle. Cela attire quelques remarques en notant que la chose la poignée de la porte-dans-le-milieu est une affectation en anglais, et en pointant à la résidence du Premier ministre à Saint-Ten Downing Nombre d'exemple:

Number Ten Downing Street Notez l'emplacement bouton de sous-optimale.
(L'image de ce blog .)
Mon commentaire à Kate quand elle a mentionné cela a été «Voir, c'est pourquoi nous avons eu une révolution à sortir de sous gens assez stupide pour faire cela."
Pourquoi est-ce important du tout? Eh bien, parce que quand vous poussez une porte, ce que vous faites vraiment, c'est essayer de faire un objet solide tourner autour d'un axe défini par les charnières. Pour faire quelque chose de rotation, ce qui importe n'est pas seulement la force, mais le couple que vous exercez, qui est le produit de la force que vous exercez sur autrui, la distance entre l'axe de rotation au point où vous exercez cette force.
Pour plus efficacement ouvrir une porte, puis, vous voulez pousser sur elle aussi loin de la charnière que vous pouvez gérer. Qui est l'une des raisons pour lesquelles les poignées de porte sont généralement situés sur le côté opposé de la dor de ses gonds, et aussi pourquoi il est très ennuyeux quand immeubles de bureaux ont ces portes vitrées où vous ne pouvez pas facilement dire l'emplacement de la charnière que vous approchez. Si vous trompe, vous vous retrouvez en essayant d'ouvrir la porte en poussant sur le bord le plus proche, et finir par ressembler à un idiot pendant que vous marchez en plein dans le verre. Je l'utiliser dans la classe comme un exemple de la façon dont la physique se transforme dans des endroits inattendus dans la conception d'objets du quotidien.
Ainsi, après avoir établi que mettre le bouton du milieu est un peu idiot d'un point de vue physique, comment pouvons-nous tordre la physique un peu plus en sortir. Eh bien, Kate soulevé un point intéressant: il pourrait effectivement être le cas que le bouton-dans-le-centre pour une porte ronde est moins bête que pour une porte ordinaire rectangulaire. Un porte ronde est, après tout, exactement aussi large que haut, ce qui rend pour le cadrage dramatique de nains qui arrivent:

Fili et Kili arriver à Cul de Sac.
(L'image de cette collection d'alambics PR )
Il vous donne également un levier plus long bras à mi-chemin à travers une porte ronde est plus éloigné de la charnière à mi-chemin à travers une étroite porte rectangulaire. Là encore, une porte ronde a probablement plus de surface que d'une porte rectangulaire de la même hauteur, ce qui signifie qu'il contient plus d'éléments, et serait donc plus difficile de se déplacer. Alors, qui est-il?
La quantité pertinente pour notre propos est la variation de la vitesse angulaire de la porte (ω, la vitesse à laquelle il est rotatif) pour une force appliquée donnée. Elle est déterminée à partir du principe de moment cinétique qui concerne le couple de changement de quantité de mouvement angulaire:
\Delta L = \tau \Delta t
Où τ est le couple exercé, Δ t est le temps le couple est appliqué, et L est le symbole de moment angulaire, pour une raison obscure. Nous pouvons écrire ce en termes de puissance et la distance et le "moment d'inertie" I, qui est l'analogue de la masse pour un système de rotation:
rF\Delta t = I \Delta \omega
Alors, quel est ce "moment d'inertie" chose, moi? Eh bien, cela dépend de la masse de l'objet, ainsi que la répartition de cette masse par rapport à l'axe de rotation. Vous pouvez trouver des tables des moments d'inertie des objets communs à beaucoup de références, comme Hyperphysics et Wikipedia . Ceux-ci sont généralement indiquées pour les rotations autour du centre de masse, mais vous pouvez utiliser le théorème des axes parallèles à comprendre le moment d'inertie pour des portes de différentes formes.
Pour une porte circulaire de rayon R et de masse M, puis, nous avons:
\frac{R}{2}F \Delta t = \frac{1}{2}MR^{2} \Delta \omega
Ce qui nous donne une variation de la vitesse de rotation:
\Delta \omega = \frac{F \Delta t}{MR}
Le calcul correspondant à une porte rectangulaire de largeur W est:
\frac{W}{2}F \Delta t = \frac{1}{3}MW^{2} \Delta \omega
Ce qui nous donne une variation de la vitesse de rotation:
\Delta \omega = \frac{3}{2} \frac{F \Delta t}{MW}
Le rapport de ces deux vous indique ce qui serait plus efficace, en supposant que vous avez utilisé la même force pour la même quantité de temps à essayer de les ouvrir:
\frac{\Delta \omega_{rect}}{\Delta \omega_{circ}} = \frac{3}{2} \frac{M_{rect}}{M_{circ}} \frac{R}{W}
Si les deux portes ont la même masse, vous devez la porte ronde pour avoir un rayon ne dépassant pas 2/3rds la largeur de la porte rectangulaire à l'équilibre. Toute plus que cela, et le rectangle avec un bouton au milieu ouvrira plus facilement que la porte ronde avec un bouton au milieu.
Ainsi, il s'avère que premiers ministres britanniques ont la vie un peu plus facile que hobbits, du moins quand il s'agit d'ouvrir leurs portes avant. Mais deux d'entre eux travaillent deux fois plus dur car ils doivent, s'ils avaient le sens physique bien de mettre le bouton sur le côté opposé aux charnières ...
----
Un couple d'autres questions ayant trait aux portes bizarres avec des boutons dans le milieu:
1) Dans les observations au poste de Tor, il est souligné (commentaire # 55) que la mise charnières sur une porte ronde est une sorte de tracas. Il a fallu un peu de temps pour trouver une image où l'on pouvait voir les charnières de la porte série Bag End, mais j'ai fini par googlé jusqu'à ce recueil d'observations au sujet de la communauté de l'anneau film , qui comprend cette image:

Les deux côtés de la porte d'entrée à Cul de Sac.
Ce ne montre pas seulement comment la porte est suspendue, mais aussi que les décorateurs de Michael Jackson ont plus de sens que les hobbits, et mettre le bouton intérieur sur le bord extérieur, où il appartient.
2) Bien sûr, la physique n'est pas la seule raison de mettre le bouton sur le bord de la porte-it vous permet également d'intégrer facilement le mécanisme de verrouillage pour maintenir la porte fermée avec le bouton. Si vous voulez un bouton centré, vous devez soit avoir le loquet commandé ailleurs, ou ont des connexions très longues entre le bouton du milieu et le bord de la porte.
3) Pour un crédit supplémentaire, utilisez l'une des images ci-dessus pour estimer la taille et la masse de la porte à Cul de Sac, et de déterminer s'il ne serait, en fait, être plus difficile à ouvrir qu'une estimation raisonnable de la taille et de la masse de l' porte à Saint-Ten Downing Nombre. Afficher tout votre travail pour un remboursement total.
----
(Peter Jackson photo en haut de ce post de cette page .)

Aucun commentaire:

Enregistrer un commentaire

Nous vous invitons ici à donner votre point de vue, vos informations, vos arguments. Nous refusons les messages haineux, diffamatoires, racistes ou xénophobes, les menaces, incitations à la violence ou autres injures. Merci de garder un ton respectueux et de penser que de nombreuses personnes vous lisent.
La rédaction

Messages les plus consultés

Inscrivez-vous à notre newsletter pour recevoir les nouveaux articles